Aus der Definition ergibt sich, daß, wenn eine Formel R ein Widerspruch ist, R ttautologisch jede Formel impliziert, weil es keine Wahrheitsbewertung gibt, die R wahr macht, und so ist die Definition der tautologischen Implikation trivial erfüllt. Wenn S eine Tautologie ist, wird S von jeder Formel tautologisch impliziert. In Lean wird die Rückleitung by_contradiction genannt, und da es eine klassische Regel ist, müssen wir den Befehl open classic verwenden, bevor er verfügbar ist. Sobald wir dies tun, wird das Muster der Schlussfolgerung wie folgt ausgedrückt: Es gibt viele Datensätze im untersuchten Datensatz, dessen Gewebe `Pancreas` ist und die mit dem Gen `TSPAN6` assoziiert sind. TSPAN6 wurde als Wert des Attributs `Genname` ausgewählt (siehe Abb. 1). Das Interesse der Autoren besteht darin, herauszufinden, ob es TSPAN6 gibt, die widersprüchliche Werte haben, so dass sie eine “niedrige” und eine “mittlere” Ausdrucksstufe in einem Gewebe ausdrücken. Widersprüche wurden nur in zwei der Aufzeichnungen gefunden (9,09%) wie in Abb. 2 dargestellt. Daher muss jede Analyse der TSPAN6-Expressionsebenen, insbesondere ihrer niedrigen und mittleren Expressionsniveaus in der Gewebe-“Pankreas” des Normalgewebe-Datasets, die Menge der Widersprüche enthalten, die in den Ausdrücken von TSPAN6 identifiziert wurden.
Dieser Befehl fügt der Hinweisliste mit dem Kopfsymbol des Begriffstyps einen einfachen Anwendenterm hinzu. Die Kosten für diesen Hinweis ist die Anzahl der Teilziele, die durch einfache Anwendung Begriff oder Num generiert, wenn angegeben. Das zugeordnete Muster wird aus der Schlussfolgerung des Begriffstyps oder des angegebenen Musters abgeleitet, falls angegeben. Für den Fall, dass die abgeleitete Art des Begriffs nicht mit einem Produkt beginnt, ist die Taktik, die in der Hinweisliste hinzugefügt wird, der genaue Begriff. Falls dieser Typ jedoch auf einen Typ reduziert werden kann, der mit einem Produkt beginnt, wird der taktische einfache Anwendungsbegriff auch in der Hinweisliste gespeichert. Wenn der abgeleitete Begriffstyp eine abhängige Quantifizierung einer Variablen enthält, die nur in den Prämissen des Typs und nicht in seiner Schlussfolgerung vorkommt, kann keine Instanz für die Variable durch Vereinheitlichung mit dem Ziel abgeleitet werden. In diesem Fall wird der Hinweis zur Hinweisliste von eauto anstelle der Hinweisliste des automatischen Teils hinzugefügt und eine Warnung wird gedruckt. Ein typisches Beispiel für einen Hinweis, der nur von eauto verwendet wird, ist ein Transitiv-Lemma. Die anzuwendende Taktik beruht auf der Vereinheitlichung erster Ordnung mit abhängigen Typen, es sei denn, die Schlussfolgerung der Art des Begriffs ist von der Form P (t1 … tn) mit P zu instanziieren. Im letzteren Fall hängt das Verhalten von der Form des Ziels ab. Wenn das Ziel in der Form ist (Spaß x => Q) u1 …
un und die ti und ui verififizieren, dann wird P als sein (Spaß x => Q). Andernfalls versucht apply, P zu definieren, indem es über t_1 abstrahiert … t__n im Tor. Siehe Muster, um das Ziel so zu transformieren, dass es die Form erhält (Spaß x => Q) u1 … Un. Wenn der Begriff Löcher aufweist (d. h. Unterausdrücke der Form “_”), überprüft die Taktik zunächst, ob alle Unterterme, die dem Muster entsprechen, kompatibel sind, bevor die Ersetzung mit dem linken Subterm erfolgt, der dem Muster entspricht.
Die Autoren bewerteten die Genauigkeit von ConTra, indem sie das natürliche Gewebe-Dataset in der MySQL-Datenbank speicherten. Sie stellten den Datensatz nach Fällen ab, in denen ein Gewebe mit dem Gen TSPAN6 assoziiert ist, das ein Medium und einen niedrigen Expressionspegel ausdrückt. Die Abfrage wurde entwickelt, um widersprüchliche Daten in denselben Objekten und Attributwerten zu identifizieren, die von ConTra untersucht wurden (siehe Abb. 1, 2). Die Autoren identifizierten zwei widersprüchliche Daten im Zusammenhang mit Pankreasgewebe. Diese Anzahl von Widersprüchen ist die gleiche mit der Menge der Widersprüche, die bei der Untersuchung des Datensatzes mit ConTra identifiziert wurden. Der Datensatz wurde auch manuell auf Fragen widersprüchlicher Daten in Geweben untersucht, die mit dem Gen “TSPAN6” verbunden sind, wo das Gen ein Medium und einen niedrigen Expressionspegel ausdrückt. Die gleichen Widersprüche wie conTra und die Verwendung von Abfrage wurden beobachtet. Dies bestätigt, dass ConTra 100 % genau ist, wenn widersprüchliche Daten aus Objekten abgerufen werden, die sich mit sich gegenseitig ausschließenden Attributwerten in einem untersuchten CSV-Dataset verknüpft sind.